[Pedido] problema de los Caramelos

Este problema fue enviado a Nesalmenore, por algunos días MATsolution se hará cargo de la resolución de problemas ya que Jek's no tiene mucho tiempo. El problema fue enviado por Jorge

una madre distribuye un paquete de caramelos entre sus hijos.al primerole da la mitad de los caramelos mas 2;al segundo la mitad de los que quedaron mas 2,y al tersero la mitad del resto mas 2.despues de repartirlos no le queda ningun caramelo.¿cuantos caramelos se han repartido?

Sea X la cantidad de caramelos

1° hijo => X/2 + 2  
queda:

X - (X/2 + 2) = (2X-X-4)/2 = (X - 4)/2

2° hijo => (X - 4)/4 + 2
Queda:

(X - 4)/2 - {(X - 4)/4 +2} =  (2X - 8 - X + 4 - 8)/ 4 = (X - 12)/ 4

3° hijo => (X - 12)/8 + 2
Queda:

(X - 12)/ 4 - {(X - 12)/8 + 2} = (2X - 24 - X + 12 - 16)/8 = (X -28)/8

Sabemos que el resto es 0, asi que

(X - 28)/8 =0 (multiplicamos por 8)
X - 28 = 0
X = 28

Es decir se reparten 28 caramelos, al primer hijo le tocan 16, al seguno 10 y al tercero 4.

Eso es todo por ahora
Saludos
MπS

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