[Pedidos] Problema de las Monedas

Este problema fue enviado a Nesalmenore, por algunos días MATsolution se hará cargo de la resolución de problemas ya que Jek's no tiene mucho tiempo. El problema fue enviado por Misael

Una factura de 760pesos.se ha pagado con monedas de 50,25 y 5 pesos. el numero de monedas de 50 pesos.es el doble que el de las de 25,y las de 5 son la sexta parte de las primeras.¿cuantas monedas hay en cada clase?

Sea X la cantidad de monedas de 50 pesos; Y la cantidad de monedas de 25 pesos y Z la cantidad de monedas de 5 pesos.

Tenemos que Z = 1/6 X
Tenemos que X = 2Y
y tenemos que 50X + 25Y + 5Z = 760

Entonces Y = X/2 (de la segunda ecuación) y si reemplazamos los valores de Y y Z en la tercera ecuación tenemos

50X + 25X/2 + 5/6 X = 760 (multiplicamos por 6)
300X + 75X + 5X = 4560 (sumamos)
380 X = 4560 (dividimos entre 380)
X = 12

Con este dato ya podemos saber Y y Z reemplazandolo en las dos primeras ecuaciones

Z = 1/6 * 12
Z = 2

Y = 12/2
Y = 6

Entonces fueron 12 monedas de 50 pesos, 6 de 25 y 2 de 5 pesos.

Eso es todo por ahora
Saludos
MπS

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