[Pedidos] Anti transformada de Laplace
Este ejercicio fue enviado por Rodrigo a MATsolucion@gmail.com .
anti laplace de: 2ws/(s^2+w^2)^3
Tenemos que encontrar la antiderivada de Laplace, esto es L-1 de F(s); sabemos que
Y sabemos que la transformada de Laplace L cumple con la propiedad de convulsión, es decir
y 
Tenemos que:
Por la propiedad de convulsión tenemos que esto corresponde a la convulsión de t sin(wt) y sin(wt) así
Recordemos que la convulsión se define como
Es decir en nuestro caso:
Tomando en cuenta que 
tenemos que
La primera integral hay que hacerla por partes y la haremos aparte, recordemos que integración por parte es:
OK:
Hacemos 
entonces:
Evaluando entre 0 y t obtenemos
Entonces
Así sabemos que:
O lo que es lo mismo la anti transformada de F(s) es F(t)
Eso es todo por ahora
Saludos
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