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anti laplace de: 2ws/(s^2+w^2)^3

 Tenemos que encontrar la antiderivada de Laplace, esto es L-1 de F(s); sabemos que

 

Y sabemos que la transformada de Laplace L cumple con la propiedad de convulsión, es decir

y

 

 Tenemos que:

Por la propiedad de convulsión tenemos que esto corresponde a la convulsión de t sin(wt) y sin(wt) así

 Recordemos que la convulsión se define como

 Es decir en nuestro caso:

 Tomando en cuenta que  tenemos que

 La primera integral hay que hacerla por partes y la haremos aparte, recordemos que integración por parte es:

 

OK:

Hacemos

entonces:

 Evaluando entre 0 y t obtenemos

Entonces

Así sabemos que:

 

O lo que es lo mismo la anti transformada de F(s) es F(t)

Eso es todo por ahora
Saludos
MπS

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